Một cần cẩu nâng một container 2,5 tấn theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia

Câu hỏi số 605800:

Vận dụng

Một cần cẩu nâng một container 2,5 tấn theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia tốc không đổi. Sau 2 s, container đạt vận tốc 4 m/s. Bỏ qua lực cản. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tính công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2 s.

A. 6 MW.

B. 60 MW.

C. 6 kW.

D. 60 kW.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Gia tốc: \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t}\)

Quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)

Công của lực: \(A = F.s\)

Công suất trung bình: \(\overline P = \dfrac{A}{t}\)

Giải chi tiết

Gia tốc của vật là:

\(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{4 - 0}}{2} = 2\,\,\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường vật đi được trong 2 s là:

\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0.2 + \dfrac{1}{2}{.2.2^2} = 4\,\,\left( m \right)\)

Các lực tác dụng lên vật là:

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên chiều dương, ta có:

\(\begin{array}{l} - P + F = ma\\ \Rightarrow F = P + ma = mg + ma = m\left( {g + a} \right)\\ \Rightarrow F = 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right) = 30000\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Công suất trung bình của lực nâng là:

\(\overline P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{F.s}}{t} = \dfrac{{30000.4}}{2} = 60000\,\,\left( W \right) = 60\,\,\left( {kW} \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:605800

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.