Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 3 = 0\) là:

Câu 606472: Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 3 = 0\) là:

A. \(x - 4 = y - 1 = z + 3\).

B. \(x - 1 = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{ - z - 7}}{2}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = y - 4 = \dfrac{{z + 7}}{2}\).

D. \(x - 1 = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 4}}\).

Câu hỏi : 606472

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;4; - 7} \right)\\\Delta \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 2} \right)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \): \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 2}} \Leftrightarrow x - 1 = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{ - z - 7}}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.