Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng

Câu hỏi số 606473:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\).

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606473

Phương pháp giải

Tìm tọa độ M là trung điểm của AB.

Hai đường thẳng song song có cùng VTCP.

Giải chi tiết

+ Gọi M là trung điểm AB \( \Rightarrow M = \dfrac{{A + B}}{2} = \left( {0;1; - 1} \right)\).

+ Gọi đường thẳng cần lập là \(\Delta \).

Do \(\Delta //d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.