Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

Câu 606473: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\).

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Câu hỏi : 606473

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ M là trung điểm của AB.

Hai đường thẳng song song có cùng VTCP.

Đáp án : C
(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Gọi M là trung điểm AB \( \Rightarrow M = \dfrac{{A + B}}{2} = \left( {0;1; - 1} \right)\).
+ Gọi đường thẳng cần lập là \(\Delta \).
Do \(\Delta //d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.