Cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left(

Câu hỏi số 606475:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y - z - 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với d là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{5} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 3}}\).

C. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 5}}{3}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606475

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta //\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_{\,\Delta }}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \\\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right]\).

Giải chi tiết

+ Gọi đường thẳng cần lập là \(\Delta \).

+ \(\Delta \) qua M(1;1;-2).

+ Do \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta //\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_{\,\Delta }}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \\\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right]\) với \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;3} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - 2; - 5;3} \right)\).

+ \(d\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;1; - 2} \right)\\\overrightarrow u = \left( {2;5; - 3} \right)\end{array} \right.\) nên có phương trình: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{5} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.