Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt

Câu hỏi số 606481:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):\,\,2x - y + z - 7 = 0\).

A. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 7}}\).

B. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}\).

C. \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 10}}{7}\).

D. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606481

Phương pháp giải

Gọi \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\)

\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;3; - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2; - 3; - 7} \right)\)

+ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - z + 1 = 0\\2x - y + z - 7 = 0\end{array} \right.\).

Cho \(y = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z + 1 = 0\\2x + z - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\z = 3\end{array} \right.\).

+ \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {2;0;3} \right)\\\overrightarrow u = \left( { - 2;3;7} \right)\end{array} \right.\) có phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.