Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):\,\,2x - y + z - 7 = 0\).
Câu 606481: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):\,\,2x - y + z - 7 = 0\).
A. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 7}}\).
B. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}\).
C. \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 10}}{7}\).
D. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\).
Gọi \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\)
\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;3; - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2; - 3; - 7} \right)\)
+ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - z + 1 = 0\\2x - y + z - 7 = 0\end{array} \right.\).
Cho \(y = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z + 1 = 0\\2x + z - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\z = 3\end{array} \right.\).
+ \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {2;0;3} \right)\\\overrightarrow u = \left( { - 2;3;7} \right)\end{array} \right.\) có phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com