Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d:
Câu 607469: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d:
A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).
B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).
D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Gọi \(M = d \cap \Delta \)
+) Do \(M \in d \Rightarrow M\left( {t + 1;t;2t - 1} \right)\).
+) Do \(d \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {AM} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {AM} = 0\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;1;2} \right)\\\overrightarrow {AM} = \left( {t;t;2t - 3} \right)\\ \Rightarrow t + t + 2\left( {2t - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {2;1;1} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;0;2} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {AM} = \left( {1;1; - 1} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
