Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\), \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_2}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Do có từ cắt \( \Rightarrow H = {d_2} \cap \Delta \).
+) Vì \(H \in {d_2} \Rightarrow H\left( { - 1 + t;2 + 2t;1 + t} \right)\)
+) Do \(\Delta \bot d{\kern 1pt} \Rightarrow \overrightarrow {MH} \bot \overrightarrow {{u_1}} \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_1}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MH} = \left( { - 2 + t;1 + 2t;t} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\\ \Rightarrow - 2 + t - \left( {1 + 2t} \right) + 2t = 0\\ \Leftrightarrow t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\ \Rightarrow H\left( {2;8;4} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;1;1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {MH} = \left( {1;7;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta :\,\,\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{7} = \dfrac{{z - 1}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
