Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\), \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

Câu 607473: Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\), \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{5}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).

Câu hỏi : 607473
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) Gọi \(M = {d_2} \cap \Delta \).

    +) Vì \(M \in {d_2} \Rightarrow M\left( {1 - t;1 + 2t; - 1 + t} \right)\).

    +) Do \(\Delta  \bot {d_1} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_1}}  = 0\)

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM}  = \left( { - t; - 1 + 2t; - 4 + t} \right)\\\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow  - 2t + 1 - 2t - 4 + t = 0\\ \Leftrightarrow  - 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1 \Rightarrow M\left( {2; - 1; - 2} \right)\end{array}\)

    +) \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;2;3} \right)\\\overrightarrow u  = \overrightarrow {AM}  = \left( {1; - 3; - 5} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com