Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\), \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
Câu 607473: Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\), \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{5}\).
D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Gọi \(M = {d_2} \cap \Delta \).
+) Vì \(M \in {d_2} \Rightarrow M\left( {1 - t;1 + 2t; - 1 + t} \right)\).
+) Do \(\Delta \bot {d_1} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_1}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( { - t; - 1 + 2t; - 4 + t} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow - 2t + 1 - 2t - 4 + t = 0\\ \Leftrightarrow - 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow M\left( {2; - 1; - 2} \right)\end{array}\)
+) \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;2;3} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 3; - 5} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com