Cho hai đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{z}{2}\) mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1;2;-1). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P).
Câu 607474: Cho hai đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{z}{2}\) mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1;2;-1). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P).
A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).
B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\).
C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).
D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Gọi \(M = \Delta \cap \left( P \right)\).
+) Cho \(M \in d \Rightarrow M\left( {t + 3;3 + 3t;2t} \right)\).
+) Do \(\Delta //\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {{n_P}} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{n_P}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {AM} = \left( {t + 2;3t + 1;2t + 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow t + 2 + 3t + 1 - 2t - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow M\left( {2;0; - 2} \right)\end{array}\)
+) \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;2; - 1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) .
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
