Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( R \right):\,\,x + y - 2z + 2 = 0\) và đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \({\Delta _2}\) nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \({\Delta _1}\) có phương trình là:
Câu 607477: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( R \right):\,\,x + y - 2z + 2 = 0\) và đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \({\Delta _2}\) nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \({\Delta _1}\) có phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\z = 1 - t\\z = t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\z = 1 - t\\z = t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\z = - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\z = - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Cho \(M = {\Delta _1} \cap {\Delta _2} \Rightarrow M \in {\Delta _1} \Rightarrow M\left( {2t;t; - t + 1} \right)\).
+) \(M \in {\Delta _2} \subset \left( R \right) \Rightarrow M \in \left( R \right) \Rightarrow 2t + t - 2\left( { - t + 1} \right) + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 0\).
\( \Rightarrow M\left( {0;0;1} \right)\)
+) \({\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0;0;1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\end{array} \right.\) .
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_R}} = \left( {1;1; - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;3;1} \right)\)
\( \Rightarrow {\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0;0;1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( { - 1;3;1} \right) = - \left( {1; - 3; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\z = - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
