Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,6x + 3y - 2z - 1 = 0\) và
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,6x + 3y - 2z - 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 2z - 11 = 0\). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm của (C).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập phương trình IO.
Tham số hóa tọa độ điểm O, thay vào phương trình mặt phẳng (P).
+) \(IO:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 6t\\y = 2 + 3t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\)
+) \(O \in IO \Rightarrow O\left( {3 + 6t;2 + 3t;1 - 2t} \right)\)
+) IH: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1 + 2t; - 2 + 3t;1 + t} \right)\).
+) Lại có \(O \in \left( P \right) \Rightarrow 6\left( {3 + 6t} \right) + 3\left( {2 + 3t} \right) - 2\left( {1 - 2t} \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{3}{7}\).
Vậy \(O\left( {\dfrac{3}{7};\dfrac{5}{7};\dfrac{{13}}{7}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
