Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai nghiệm

Câu hỏi số 608825:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)?

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608825

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai có nghiệm phức thì hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.

Giải chi tiết

Phương trình bậc hai có nghiệm phức thì hai nghiệm phức là liên hợp của nhau. Do đó \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\) luôn đúng.

Để phương trình bậc hai có nghiệm phức thì \(\Delta ' = {m^2} - 6m + 5 < 0 \Leftrightarrow 1 \le m \le 5\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4} \right\}\).

Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.