Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 610065:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_0}\) hoặc \(C = \dfrac{{{C_0}}}{3}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau và bằng \(30\sqrt 3 \,\,V\). Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là

A. 20V.

B. 30V.

C. \(50\sqrt 3 V\).

D. \(20\sqrt 3 V\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610065

Phương pháp giải

Có hai giá trị của C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau thì: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2}\)

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_0} \Rightarrow {Z_C}_1 = {Z_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{C1}} = {U_{C0}}\)

Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{3} \Rightarrow {Z_{C1}} = 3{Z_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{C2}} = 3{U_{C0}}\)

Cảm kháng của cuộn cảm là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2} = \dfrac{{{Z_{{C_0}}} + 3{Z_{{C_0}}}}}{2} = 2{Z_{{C_0}}}\\ \Rightarrow {U_L} = 2{U_{C0}}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {60^2} = U_R^2 + U_{C0}^2 \Rightarrow {U_{C0}} = \sqrt {{U^2} - {U_R}^2} \\ \Rightarrow {U_{C0}} = \sqrt {{{60}^2} - {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}} = 30\left( V \right)\\ \Rightarrow R = {Z_{C0}}\sqrt 3 \end{array}\)

Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5} \Rightarrow {Z_{C3}} = 5{Z_{C0}} \Rightarrow {U_{C3}} = 5{U_{C0}}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {U^2} = {U_R}{'^2} + {\left( {{U_L} - {U_{C3}}} \right)^2} = {U_R}{'^2} + {\left( {3{U_{C0}}} \right)^2} = {60^2}\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt 3 {U_{C0}}} \right)^2} + {\left( {3{U_{C0}}} \right)^2} = {60^2} \Rightarrow {U_{C0}} = 10\sqrt 3 \left( V \right)\\
\Rightarrow {U_L} = 2{U_{C0}} = 20\sqrt 3 \left( V \right)
\end{array}\)

Vậy điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(20\sqrt 3 \left( V \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.