Giải các bất phương trình sau:a) \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) > 0\)b)

Câu hỏi số 610567:

Vận dụng

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) > 0\)

b) \(\dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{{x^2} - 4x + 3}} \ge 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610567

Phương pháp giải

Lập BXD VT của các bất phương trình.

Giải chi tiết

a) Đặt \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right)\)

Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\\{x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\).

BXD:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

b) Đặt \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{{x^2} - 4x + 3}}\).

Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\2 - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\)

f(x) không xác định khi \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

BXD:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{1}{2};1} \right) \cup \left[ {2;3} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10