Giải các bất phương trình sau:a) \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) > 0\)b)

Câu hỏi số 610567:

Vận dụng

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) > 0\)

b) \(\dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{{x^2} - 4x + 3}} \ge 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610567

Phương pháp giải

Lập BXD VT của các bất phương trình.

Giải chi tiết

a) Đặt \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right)\)

Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\\{x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\).

BXD:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

b) Đặt \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{{x^2} - 4x + 3}}\).

Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\2 - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\)

f(x) không xác định khi \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

BXD:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{1}{2};1} \right) \cup \left[ {2;3} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.