Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

Câu 612660: Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

A. \(\dfrac{3}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{1}{3}\).

D. \(\dfrac{2}{3}\).

Câu hỏi : 612660

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”.

Chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, sau đó chọn chữ số hàng đơn vị và sử dụng quy tắc nhân.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abc} \).
Không gian mẫu: \({n_\Omega } = A_6^3 - A_5^2 = 60\).
Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”.
B1: Chọn a, b.
Vì \(0 \ne a < b\) nên có \(C_5^2\) cách.
B2: Chọn c, có 4 cách.
\( \Rightarrow {n_A} = C_5^2.4 = 40\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \({P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{40}}{{100}} = \dfrac{2}{5}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.