Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\left\{

Câu hỏi số 612660:

Thông hiểu

Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

A. \(\dfrac{3}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{1}{3}\).

D. \(\dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612660

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”.

Chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, sau đó chọn chữ số hàng đơn vị và sử dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abc} \).

Không gian mẫu: \({n_\Omega } = A_6^3 - A_5^2 = 60\).

Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”.

B1: Chọn a, b.

Vì \(0 \ne a < b\) nên có \(C_5^2\) cách.

B2: Chọn c, có 4 cách.

\( \Rightarrow {n_A} = C_5^2.4 = 40\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \({P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{40}}{{100}} = \dfrac{2}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.