Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x + \ln x\) với đường thẳng \(y = x + 2\)

Câu hỏi số 612664:
Thông hiểu

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x + \ln x\) với đường thẳng \(y = x + 2\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:612664
Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} + 2x + \ln x = x + 2 \Leftrightarrow {x^3} + x + \ln x - 2 = 0\).

ĐK: x > 0.

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x + \ln x - 2\,\,\left( {x > 0} \right)\) ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 1 + \dfrac{1}{x} > 0\,\,\forall x > 0\) nên hàm số f(x) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

=> Phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm.

Ta có: f(1) = 0.

=> Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 1.

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có 1 điểm chung.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn