Trong bài thực hành do gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh

Câu hỏi số 614387:

Vận dụng

Trong bài thực hành do gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn \(l = 800 \pm 1\,\,\left( {mm} \right)\) thì chu kì dao động là \(T = 1,78 \pm 0,02\,\,\left( s \right)\) . Lấy \(\pi = 3,14\). Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là

A. \(g = 9,96 \pm 0,21\left( {m/{s^2}} \right)\).

B. \(g = 9,75 \pm 0,21\left( {m/{s^2}} \right)\).

C. \(g = 9,96 \pm 0,24\left( {m/{s^2}} \right)\).

D. \(g = 10,2 \pm 0,24\left( {m/{s^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614387

Phương pháp giải

Giá trị trung bình: \(\overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}\overline l }}{{{{\overline T }^2}}}\)

Sai số: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

Ghi kết quả thí nghiệm: \(g = \overline g \pm \Delta g\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường là:

\(\overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.0,8}}{{1,{{78}^2}}} \approx 9,96\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Ta có sai số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta g}}{{9,96}} = \dfrac{1}{{800}} + 2.\dfrac{{0,02}}{{1,78}} \Rightarrow \Delta g \approx 0,24\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\\ \Rightarrow g = \overline g \pm \Delta g = 9,96 \pm 0,24\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.