Tính giá trị của biểu thức :a) \(M = {x^3} - 4{x^2} + 12\left| x \right| + 8\) với \(x =

Câu hỏi số 615373:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức :

a) \(M = {x^3} - 4{x^2} + 12\left| x \right| + 8\) với \(x = \dfrac{1}{2}\)

b) \(N = - 2{x^4} + {x^3} - \left| x \right| - 1\) với \(x = 100\)

c) \(P = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {\left| x \right| + 1} \right)}^2} + 4}}\) với \(x = - 19\)

d) \(D = \dfrac{{9{x^2} - 2\left| x \right| + 2}}{{5\left| x \right| - 8}}\) với \(x = - 3\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615373

Phương pháp giải

+ \(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right)\,{\rm{khi}}\,A\left( x \right) \ge 0\\ - A\left( x \right)\,{\rm{khi }}A\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(M = {x^3} - 4{x^2} + 12\left| x \right| + 8\) với \(x = \dfrac{1}{2}\)

Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(M\), ta có:

\(\begin{array}{l}M = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} - 4\left( {\dfrac{1}{2}} \right) + 12\left| {\dfrac{1}{2}} \right| + 8\\M = \dfrac{1}{8} - 2 + 12.\dfrac{1}{2} + 8\\M = \dfrac{{97}}{8}\end{array}\)

Vậy \(M = \dfrac{{97}}{8}\) khi \(x = \dfrac{1}{2}\)

b) \(N = - 2{x^4} + {x^3} - \left| x \right| - 1\) với \(x = 100\)

Thay \(x = 100\) vào biểu thức \(N\), ta có:

\(\begin{array}{l}N = - {2.100^4} + {100^3} - \left| {100} \right| - 1\\N = {100^3}\left( { - 2.100 + 1} \right) - 100 - 1\\N = - 19900101\end{array}\)

Vậy \(N = - 19900101\) khi \(x = 100\)

c) \(P = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {\left| x \right| + 1} \right)}^2} + 4}}\) với \(x = - 19\)

Thay \(x = - 19\) vào biểu thức \(P\), ta có:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {\left| { - 19} \right| + 1} \right)}^2} + 4}}\\P = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {19 + 1} \right)}^2} + 4}}\\P = \dfrac{{ - 1}}{{202}}\end{array}\)

Vậy \(P = \dfrac{{ - 1}}{{202}}\) khi \(x = - 19\)

d) \(D = \dfrac{{9{x^2} - 2\left| x \right| + 2}}{{5\left| x \right| - 8}}\) với \(x = - 3\)

Thay \(x = - 3\) vào biểu thức \(D\), ta có:

\(\begin{array}{l}D = \dfrac{{9.{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2\left| { - 3} \right| + 2}}{{5\left| { - 3} \right| - 8}}\\D = \dfrac{{9.9 - 2.3 + 2}}{{5.3 - 8}}\\D = 11\end{array}\)

Vậy \(D = 11\) khi \(x = - 3\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link