Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} - 4\left( {a + 2} \right)x + 1\) với a là tham số. Nếu \(\mathop
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} - 4\left( {a + 2} \right)x + 1\) với a là tham số. Nếu \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính f’(x).
Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\) nên \(f'\left( { - 2} \right) = 0\), giải phương trình tìm a.
Với a tìm được, tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - 4\left( {a + 2} \right)\).
Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\) nên \(f'\left( { - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 12a - 4\left( {a + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 1.\)
Suy ra \(f\left( x \right) = {x^3} - 12x + 1\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\).
BBT:
Vậy với a = 1 thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 1.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
