Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết

Câu hỏi số 615956:

Thông hiểu

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x\(\left( {0 \le x \le 3} \right)\) là hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(\sqrt {9 - {x^2}} \)?

A. 3.

B. 9.

C. 18.

D. 36.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615956

Phương pháp giải

Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a, x= b (a < b) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( {a \le x \le b} \right)\) là S(x) được tính theo công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(\sqrt {9 - {x^2}} \) có diện tích \(S\left( x \right) = x\sqrt {9 - {x^2}} \).

Thể tích cần tìm là : \(V = \int\limits_0^3 {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^3 {x\sqrt {9 - {x^2}} } dx = 9\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.