Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x + 4y - 2 = 0.\) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình:

Câu 616774: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x + 4y - 2 = 0.\) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{1}{5}\).

Câu hỏi : 616774

Phương pháp giải:

Tìm bán kính \(R = d\left( {I;d} \right).\)

Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính \(R = d\left( {I;d} \right) = \dfrac{{\left| {3.1 + 4.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1.\)
Vậy đường tròn có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây