Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m - 4}}\) xác định trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Câu 616775: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m - 4}}\) xác định trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

A. \(m \in \left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(m \in \left( { - 2;3} \right]\).

C. \(m \in \left[ { - 2;3} \right]\).

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).

Câu hỏi : 616775

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0\).

Hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định khi \(f\left( x \right) \ne 0.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m - 4}}\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3m + 2 \ge 0\\x + 2m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{{3m + 2}}{2}\\x \ne 4 - 2m\end{array} \right.\).
Để hàm số xác định trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le \dfrac{{3m + 2}}{2}\\4 - 2m \notin \left( { - \infty ; - 2} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le 3m + 2\\4 - 2m \ge - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây