Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m -

Câu hỏi số 616775:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m - 4}}\) xác định trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

A. \(m \in \left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(m \in \left( { - 2;3} \right]\).

C. \(m \in \left[ { - 2;3} \right]\).

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616775

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0\).

Hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định khi \(f\left( x \right) \ne 0.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2m - 4}}\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3m + 2 \ge 0\\x + 2m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{{3m + 2}}{2}\\x \ne 4 - 2m\end{array} \right.\).

Để hàm số xác định trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le \dfrac{{3m + 2}}{2}\\4 - 2m \notin \left( { - \infty ; - 2} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le 3m + 2\\4 - 2m \ge - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10