Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

Câu 61726: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

A. 104 cm

B. 104,78cm

C. 104,2cm

D. 100 cm

Câu hỏi : 61726

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)

Đáp án : C
(39) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có chu kỳ dao động của vật có giá trị là: \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2}s\)

Với thời gian: \(t = 2,125{\rm{s}} = 4.{1 \over 2} + {1 \over 4}.{1 \over 2}s = 4T + {T \over 4}s\)

Mà trong 1 chu kỳ vật đi được quãng đường là 4 A, vậy ta chỉ cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian \({T \over 4}\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Trong khoảng thời gian \({T \over 4}\) vật quét được 1 góc \(\alpha = \Delta t.\omega = {{{1 \over 2}} \over 4}.4\pi = {\pi \over 2}\) và vật đi từ vị trí x = 3cm đến vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\).

Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t = 2,125s là :

\(s = 4.4.6 + 3 + 3\sqrt 3 = 104,196cm \approx 104,2cm\)

=> Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.