Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật

Câu hỏi số 61726:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

A. 104 cm

B. 104,78cm

C. 104,2cm

D. 100 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:61726

Phương pháp giải

Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có chu kỳ dao động của vật có giá trị là: \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2}s\)

Với thời gian: \(t = 2,125{\rm{s}} = 4.{1 \over 2} + {1 \over 4}.{1 \over 2}s = 4T + {T \over 4}s\)

Mà trong 1 chu kỳ vật đi được quãng đường là 4 A, vậy ta chỉ cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian \({T \over 4}\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Trong khoảng thời gian \({T \over 4}\) vật quét được 1 góc \(\alpha = \Delta t.\omega = {{{1 \over 2}} \over 4}.4\pi = {\pi \over 2}\) và vật đi từ vị trí x = 3cm đến vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\).

Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t = 2,125s là :

\(s = 4.4.6 + 3 + 3\sqrt 3 = 104,196cm \approx 104,2cm\)

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.