Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\) với \(t\) là khoảng thời

Câu hỏi số 618484:

Vận dụng

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 289 \(\left( {m/s} \right)\).

B. 105 \(\left( {m/s} \right)\).

C. 111 \(\left( {m/s} \right)\).

D. 487 \(\left( {m/s} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618484

Phương pháp giải

Lập hàm vận tốc: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).

Đánh giá giá trị lớn nhất của vận tóc trong 10 giây đầu.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\\ \Rightarrow v = - 6{t^2} + 48t + 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 6\left( {{t^2} - 8t + 16} \right) + 9 + 96\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 6{\left( {t - 4} \right)^2} + 105 \le 105\end{array}\).

\( \Rightarrow {v_{\max }} = 105\,\,\left( {m/s} \right),\,\,khi\,t = 4\,\, \in \left[ {0;10} \right]\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.