Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 618484: Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 289 \(\left( {m/s} \right)\).
B. 105 \(\left( {m/s} \right)\).
C. 111 \(\left( {m/s} \right)\).
D. 487 \(\left( {m/s} \right)\).
Quảng cáo
Lập hàm vận tốc: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
Đánh giá giá trị lớn nhất của vận tóc trong 10 giây đầu.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\\ \Rightarrow v = - 6{t^2} + 48t + 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 6\left( {{t^2} - 8t + 16} \right) + 9 + 96\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 6{\left( {t - 4} \right)^2} + 105 \le 105\end{array}\).
\( \Rightarrow {v_{\max }} = 105\,\,\left( {m/s} \right),\,\,khi\,t = 4\,\, \in \left[ {0;10} \right]\).
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com