Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1,63 m và quả cầu có khối lượng 200g mang điện tích

Câu hỏi số 618536:

Vận dụng

Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1,63 m và quả cầu có khối lượng 200g mang điện tích \({8.10^{ - 6}}\,\,C\). Đặt con lắc trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Muốn con lắc dao động điều hòa với chu kì giống như khi chưa đặt trong điện trường thì phải điều chỉnh sợi dây

A. ngắn bớt 2,55 cm.

B. dài thêm 3,26 cm.

C. ngắn bớt 1,12 cm.

D. dài thêm 0,64 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618536

Phương pháp giải

Lực điện trường: \({F_d} = qE = ma\)

Gia tốc hiệu dụng: \(\overrightarrow {{g_{HD}}} = \overrightarrow g + \overrightarrow a \)

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Giải chi tiết

Ban đầu chu kì dao động của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Đặt con lắc trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc chịu thêm gia tốc:

\(a = \dfrac{{qE}}{m} = \dfrac{{{{8.10}^{ - 6}}.5000}}{{0,2}} = 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\) hướng xuống

Gia tốc hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:

\({g_{HD}} = g + a\)

Chu kì của con lắc lúc này là:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_{HD}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{g + a}}} \)

Để chu kì con lắc không thay đổi thì

\(\begin{array}{l}T = T' \Rightarrow \dfrac{l}{g} = \dfrac{{l'}}{{g + a}}\\ \Rightarrow l' = \dfrac{{l.\left( {g + a} \right)}}{g} = \dfrac{{1,63.\left( {10 + 0,2} \right)}}{{10}} = 1,6626\left( m \right)\end{array}\)

Vậy cần tăng chiều dài thêm:

\(\Delta l = l' - l = 1,6626 - 1,63 = 0,0326\left( m \right) = 3,26\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.