Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) (m là tham số thực), thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2}

Câu hỏi số 618914:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) (m là tham số thực), thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:618914
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\).

Ta có: \(y\left( 0 \right) = m,\,\,y\left( 1 \right) = m - 2,\,\,y\left( 2 \right) = m + 2\).

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = m - 2\).

Mà \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 3\) \( \Leftrightarrow m - 2 = 3 \Leftrightarrow m = 5\).

Vậy -10 < m < 6.

Chú ý khi giải

 

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn