Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ F’ đến mái vòm rồi phản chiếu về F là 100m. Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Câu 619390: Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ F’ đến mái vòm rồi phản chiếu về F là 100m. Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Xem lời giải

Câu hỏi : 619390

Phương pháp giải:

F’F = 2c, tìm c.

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a.\) Tìm a.

Tìm \({b^2} = {a^2} - {c^2}\).

Viết phương trình chính tắc của elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right).\)

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Ta có F’F = 2c = 50 \( \Rightarrow c = 25.\)

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a = 100 \Leftrightarrow a = 50.\)

Ta có: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {50^2} - {25^2} = 1875.\)

Vậy elip có phương trình chính tắc: \(\dfrac{{{x^2}}}{{2500}} + \dfrac{{{y^2}}}{{1875}} = 1.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây