Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m

Câu hỏi số 619390:
Thông hiểu

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ F’ đến mái vòm rồi phản chiếu về F là 100m. Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Quảng cáo

Câu hỏi:619390
Phương pháp giải

F’F = 2c, tìm c.

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a.\) Tìm a.

Tìm \({b^2} = {a^2} - {c^2}\).

Viết phương trình chính tắc của elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có F’F = 2c = 50 \( \Rightarrow c = 25.\)

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a = 100 \Leftrightarrow a = 50.\)

Ta có: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {50^2} - {25^2} = 1875.\)

Vậy elip có phương trình chính tắc: \(\dfrac{{{x^2}}}{{2500}} + \dfrac{{{y^2}}}{{1875}} = 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com