Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m

Câu hỏi số 619390:
Thông hiểu

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là nử elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm F’F = 50m và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ F’ đến mái vòm rồi phản chiếu về F là 100m. Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Quảng cáo

Câu hỏi:619390
Phương pháp giải

F’F = 2c, tìm c.

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a.\) Tìm a.

Tìm \({b^2} = {a^2} - {c^2}\).

Viết phương trình chính tắc của elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có F’F = 2c = 50 \( \Rightarrow c = 25.\)

Tổng khoảng cách \(F'M + FM = 2a = 100 \Leftrightarrow a = 50.\)

Ta có: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {50^2} - {25^2} = 1875.\)

Vậy elip có phương trình chính tắc: \(\dfrac{{{x^2}}}{{2500}} + \dfrac{{{y^2}}}{{1875}} = 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com