Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu
Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P)
b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).
Quảng cáo
Cho parabol \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\). Tiêu điểm \(F\left( {\dfrac{p}{2};0} \right)\).
Khoảng cách ngắn nhất của MF là \(MF = \dfrac{p}{2}\), xảy ra khi M là đỉnh của parabol.
a) Gọi phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Với M(x;y) bất kì nằm trên parabol, ta có: \(MF = x + \dfrac{p}{2} \ge \dfrac{p}{2}\) (do \(x \ge 0\)).
Vì khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112km nên \(\dfrac{p}{2} = 112 \Leftrightarrow p = 224.\)
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \(y = 448x.\)
b)
\(MF = \left| {{y_M}} \right| = \sqrt {2.224.112} = 224\).
Vậy khoảng cách là 224 km.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
