Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu
Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P)
b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).
Quảng cáo
Cho parabol \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\). Tiêu điểm \(F\left( {\dfrac{p}{2};0} \right)\).
Khoảng cách ngắn nhất của MF là \(MF = \dfrac{p}{2}\), xảy ra khi M là đỉnh của parabol.
a) Gọi phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Với M(x;y) bất kì nằm trên parabol, ta có: \(MF = x + \dfrac{p}{2} \ge \dfrac{p}{2}\) (do \(x \ge 0\)).
Vì khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112km nên \(\dfrac{p}{2} = 112 \Leftrightarrow p = 224.\)
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \(y = 448x.\)
b)
\(MF = \left| {{y_M}} \right| = \sqrt {2.224.112} = 224\).
Vậy khoảng cách là 224 km.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
