Tìm giới hạn \(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2}

Câu hỏi số 619420:

Vận dụng

Tìm giới hạn \(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2} - x} } \right)\). Ta được M bằng

A. \( - \dfrac{3}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{3}{2}\).

D. \( - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619420

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2} - x} } \right)\\M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left( {{x^2} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - x} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 4x} + \sqrt {{x^2} - x} }}\\M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 4x} + \sqrt {{x^2} - x} }}\\M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3x}}{{ - x\sqrt {1 - \dfrac{4}{x}} - x\sqrt {1 - \dfrac{1}{x}} }}\\M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3}}{{ - \sqrt {1 - \dfrac{4}{x}} - \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}} }}\\M = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1 - 1}} = \dfrac{3}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.