Giải phương trình: sin7x+sin9x=2[cos2( -x)-cos2(+2x)]

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 6195:

Giải phương trình: sin7x+sin9x=2[cos²( $\frac{\pi }{4}$ -x)-cos²( $\frac{\pi }{4}$ +2x)]

A. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{2\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{5}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} x=k\pi \\x=\frac{\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6195

Giải chi tiết

Phương trình đã cho <=> sin7x+sin9x=cos( $\frac{\pi }{2}$ -2x)-cos( $\frac{\pi }{2}$ +4x)

<=> sin7x+sin9x=sin2x+sin4x <=> sin8x.cosx=sin3x.cosx

<=> cosx(sin8x-sin3x)=0 <=> cosx.cos $\frac{11x }{2}$ sin $\frac{5x }{2}$ =0

<=> $\left\{\begin{matrix} cosx=0\\cos\frac{11x}{2}=0 \\sin\frac{5x}{2}=0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.