Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy các điểm M,
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{DP}}{{DA}} = \dfrac{1}{3}\). Chứng minh rằng:
a) AD // (SBC).
b) MN // (SCD).
c) MP // (SCD).
Quảng cáo
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AD//BC\,\,\left( {gt} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AD//\left( {SBC} \right)\) (đpcm).
b) \(\Delta SAB\) ta có: \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}}\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow MN//AB\) (định lí Ta-lét đảo) (1)
Mà CD // AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow MN//CD \Rightarrow MN//\left( {SCD} \right)\,\,\left( {dpcm} \right)\).
c) \(\Delta SAD\) ta có; \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{DP}}{{DA}}\,\,\left( {gt} \right)\) => MP // SD (định lí Ta-lét đảo).
Vậy MP // (SCD) (đpcm).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
