Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 + 3x} \right) - 3{x^2} + x + 2023\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính đạo hàm g’(x).
Giải phương trình g’(x) = 0, đặt \(t = 3x + 1\) và sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = f\left( {1 + 3x} \right) - 3{x^2} + x + 2023\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 3f'\left( {1 + 3x} \right) - 6x + 1\end{array}\)
Giải \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 + 3x} \right) = \dfrac{2}{3}\left( {1 + 3x} \right) - 1\)
Đặt \(t = 3x + 1\) phương trình trở thành \(f'\left( t \right) = \dfrac{2}{3}t - 1\).
Đặt \(y = f'\left( t \right),\,\,\,y = \dfrac{2}{3}t - 1.\)
Dựa vào đồ thị: Để hàm số nghịch biến khi \(\left[ \begin{array}{l} - 3 < 1 + 3x < 0\\1 + 3x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{4}{3} < x < - \dfrac{1}{3}\\x > \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
