Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5 kg, ban đầu đưa

Câu hỏi số 620663:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5 kg, ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động của hệ hai vật sau đó là

A. \(2,5\sqrt 6 \,\,cm\).

B. \(2,5\sqrt 2 \,\,cm\).

C. \(5\sqrt 2 \,\,cm\).

D. 5 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620663

Phương pháp giải

Đưa vật đến vị trí lò xo không biên dạng rồi thả nhẹ thì \(A = \Delta l\)

Chồng nhẹ 1 vật lên vật m khi qua VTCB thì \(mv = m'v'\)

Áp dụng phương trình độc lập thời gian để tính biên độ dao động của hệ vật.

Giải chi tiết

Tần số góc ban đầu của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,5}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Đưa vật đến vị trí lò xo không biên dạng rồi thả nhẹ nên:

\(A = \Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,5 \cdot 10}}{{100}} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi qua VTCB, vật có tốc độ cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 10\sqrt 2 .5 = 50\sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, vận tốc của hệ vật lúc đó là:

\(v' = \dfrac{{m.{v_{\max }}}}{{2m}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{2} = 25\sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Tần số góc lúc này là:

\(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{2 \cdot 0,5}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động của hệ hai vật là:

\(A' = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{{v'}^2}}}{{{{\omega '}^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\dfrac{{25\sqrt 2 }}{{10}}} \right)}^2}} = 2,5\sqrt 6 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.