Tính đạo hàm a) \(y = \sin 2x\)b) \(y = \cos 3x\)c) \(y = \tan \left( { - 4x} \right)\)d) \(y = \sin \left( {x +

Câu hỏi số 620712:

Thông hiểu

Tính đạo hàm

a) \(y = \sin 2x\)

b) \(y = \cos 3x\)

c) \(y = \tan \left( { - 4x} \right)\)

d) \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

e) \(y = \cos \left( { - 2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

f) \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)

g) \(y = \cos \left( {\sin x} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620712

Giải chi tiết

a) \(y = \sin 2x\)

\(y' = \cos 2x.\left( {2x} \right)' = 2\cos 2x\)

b) \(y = \cos 3x\)

\(y' = - \sin \left( {3x} \right).\left( {3x} \right)' = - 3\sin 3x\)

c) \(y = \tan \left( { - 4x} \right)\)

\(y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( { - 4x} \right)}}.\left( { - 4x} \right)' = \dfrac{{ - 4}}{{{{\cos }^2}4x}}\)

d) \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\(y' = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right).\left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)' = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

e) \(y = \cos \left( { - 2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

\(y' = - \sin \left( { - 2x + \dfrac{\pi }{3}} \right).\left( { - 2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)' = 2\sin \left( { - 2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

f) \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}y' = 2\left( {\sin x - \cos x} \right).\left( {\sin x - \cos x} \right)'\\\,\,\,\,\, = 2\left( {\sin x - \cos x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)\\\,\,\,\,\, = 2\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = - 2\cos 2x\end{array}\)

g) \(y = \cos \left( {\sin x} \right)\)

\(y' = - \sin \left( {\sin x} \right).\left( {\sin x} \right)' = - \sin \left( {\sin x} \right)\cos x\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.