Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện

Câu hỏi số 621131:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha chỉ có điện trở. Hệ số công suất nơi tiêu thụ là ${k_2} = 0,8$ ; hệ số công suất của mạch nơi phát là ${k_1} = 0,75$ . Hiệu suất của đường dây truyền tải là

A. 93,8%.

B. 88,0%.

C. 90,7%.

D. 85,0%.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621131

Phương pháp giải

Coi rằng nơi tiêu thụ là cuộn dây có điện trở trong r (do $\cos \varphi = 0,75 \ne 1$ )

Hiệu suất truyền tải: $H = \dfrac{{{P_{tt}}}}{{{P_{mach}}}}.100\%$

Giải chi tiết

Coi rằng nơi tiêu thụ là cuộn dây có điện trở trong r (do $\cos \varphi = 0,75 \ne 1$ )

Ta có:

$\begin{array}{l}\cos {\varphi _{tt}} = 0,75;\cos {\varphi _{mach}} = 0,8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{tt}} = 41,{4^0}\\{\varphi _{mach}} = 36,{86^0}\end{array} \right.\end{array}$

Ta có giản đồ véc tơ:

Ta có: $\tan {\varphi _{tt}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r};\tan {\varphi _{mach}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}$

$\Rightarrow \dfrac{{\tan {\varphi _{mach}}}}{{\tan {\varphi _{tt}}}} = \dfrac{r}{{R + r}} = \dfrac{{\tan \left( {\arccos 0,8} \right)}}{{\tan \left( {\arccos 0,75} \right)}} = 0,8504$

Hiệu suất của đường dây truyền tải:

$H = \dfrac{{{P_{tt}}}}{{{P_{mach}}}} = \dfrac{{{I^2}.r}}{{{I^2}\left( {R + r} \right)}} = \dfrac{r}{{R + r}} = 0,8504 = 85,04\% {\rm{ }}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.