Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đựng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 30 cm. M là điểm ở mặt nước nằm ngoài hình tròn đường kính AB là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. H là trung điểm của AB. Độ dài ngắn nhất của đoạn MH gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác.
- Điều kiện để một điểm là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = m\lambda \\{d_2} + {d_1} = n\lambda \end{array} \right.\)
Ta có: \(H{M^2} = \dfrac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}\)
HM nhỏ nhất khi \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất.
M nằm ngoài đường tròn đường kính AB nên:
\(M{A^2} + M{B^2} > A{B^2} \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} > {30^2}\)
M là điểm cực đại giao thoa và cùng pha với nguồn nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}MA - MB = m\lambda \\MA + MB = n\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MA = k\lambda \\MB = h\lambda \end{array} \right.\)
(m, n, k, h là số nguyên và k, h phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
\( \Rightarrow {\left( {4k} \right)^2} + {\left( {4h} \right)^2} > {30^2}\)
Ta có bảng sau
Vậy chỉ có cặp (k,h) = (3; 7) hoặc (7; 3) là thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất.
\( \Rightarrow H{M^2} = \dfrac{{{{\left( {3\lambda } \right)}^2} + {{\left( {7\lambda } \right)}^2}}}{2} - \dfrac{{{{30}^2}}}{4} \approx 15,49\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
