Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) là:
Câu 621142: Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) là:
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\begin{array}{l}\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\\\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt u }}\end{array}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - 2.\dfrac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 12} }} = 1 - \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }}\\f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0 \Leftrightarrow 1 \le \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + 12 \le 4{x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} \ge 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com