Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x

Câu hỏi số 621143:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right) \ge f\left( x \right)\) có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621143

Phương pháp giải

\(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt u }}\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \({x^2} - 2x \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 0\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\\f'\left( x \right) \ge f\left( x \right) \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }} \ge \sqrt {{x^2} - 2x} \,\,\left( {DK:\,\,{x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right.} \right)\\ \Leftrightarrow x - 1 \ge {x^2} - 2x \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\end{array}\)

Kết hợp ĐKXĐ: \(2 < x \le \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \emptyset \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.