Biết \({z_1} = 2 - 3i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) với b, c là các số thực.

Câu hỏi số 621361:

Thông hiểu

Biết \({z_1} = 2 - 3i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

A. 9.

B. -5.

C. -1.

D. 13.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621361

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức thì hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.

Sử dụng định lí Vi-et.

Giải chi tiết

Vì \({z_1} = 2 - 3i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) => \({z_2} = 2 + 3i\) cũng là nghiệm của phương trình.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{1} = 4 \Leftrightarrow b = - 4\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{1} = \left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right) = 13 \Leftrightarrow c = 13\end{array} \right.\).

Vậy b + c = 9.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.