Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi số 621501:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2\sin x - 1} \right)\) bằng

A. \(1054\).

B. \( - 242\).

C. \(30\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621501

Phương pháp giải

Đặt \(t = 2\sin x - 1\). Tìm GTLN của hàm số \(f\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2\sin x - 1,t \in \left[ {3;1} \right]\). Khi đó: \(g\left( x \right) = f\left( {2\sin x - 1} \right) = f\left( t \right)\).

Xét hàm số \(f\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\), ta được \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} f\left( t \right) = 1054 \Rightarrow \) Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2\sin x - 1} \right)\) bằng 1054.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.