Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ

Câu hỏi số 622325:

Thông hiểu

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng?

A. \(\dfrac{8}{{21}}\).

B. \(\dfrac{4}{7}\).

C. \(\dfrac{2}{7}\).

D. \(\dfrac{3}{7}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622325

Phương pháp giải

Xét 3 TH:

TH1: Chọn 1 đàn ông, 1 phụ nữ, 2 trẻ em.

TH2: Chọn 1 đàn ông, 2 phụ nữ, 1 trẻ em.

TH3: Chọn 2 đàn ông, 1 phụ nữ, 2 trẻ em.

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^4 = 126\).

Gọi A là biến cố: “4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em”

TH1: Chọn 1 đàn ông, 1 phụ nữ, 2 trẻ em có: \(C_2^1.C_3^1.C_4^2\) cách.

TH2: Chọn 1 đàn ông, 2 phụ nữ, 1 trẻ em có: \(C_2^1.C_3^2.C_4^1\) cách.

TH3: Chọn 2 đàn ông, 1 phụ nữ, 2 trẻ em có: \(C_2^2.C_3^1.C_4^1\) cách.

=> Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_2^1.C_3^1.C_4^2 + C_2^1.C_3^2.C_4^1 + C_2^2.C_3^1.C_4^1 = 72.\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{72}}{{126}} = \dfrac{4}{7}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.