Cho điểm M nằm trên hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Nếu hoành

Câu hỏi số 622346:

Thông hiểu

Cho điểm M nằm trên hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến các tiêu điểm của H là bao nhiêu?

A. \(8 \pm 4\sqrt 2 \).

B. \(8 \pm \sqrt 5 \).

C. 5 và 14.

D. 6 và 14.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622346

Phương pháp giải

Tìm toạ độ điểm M có hoành độ 8 và thuộc (H).

Xác định tiêu điểm F của H.

Tính độ dài MF.

Giải chi tiết

Thay \(x = 8\) ta có \(\dfrac{{{8^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm 3\sqrt 3 \)/

=> Có hai điểm M thoả mãn là \({M_1}\left( {8;3\sqrt 3 } \right),\,\,{M_2}\left( {8; - 3\sqrt 3 } \right)\).

Hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\).

Ta có: \({M_1}{F_1} = {M_2}{F_1} = 14,\,\,{M_1}{F_2} = {M_2}{F_2} = 6.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.