Cho điểm M nằm trên hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Nếu hoành

Câu hỏi số 622346:

Thông hiểu

Cho điểm M nằm trên hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến các tiêu điểm của H là bao nhiêu?

A. \(8 \pm 4\sqrt 2 \).

B. \(8 \pm \sqrt 5 \).

C. 5 và 14.

D. 6 và 14.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622346

Phương pháp giải

Tìm toạ độ điểm M có hoành độ 8 và thuộc (H).

Xác định tiêu điểm F của H.

Tính độ dài MF.

Giải chi tiết

Thay \(x = 8\) ta có \(\dfrac{{{8^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm 3\sqrt 3 \)/

=> Có hai điểm M thoả mãn là \({M_1}\left( {8;3\sqrt 3 } \right),\,\,{M_2}\left( {8; - 3\sqrt 3 } \right)\).

Hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\).

Ta có: \({M_1}{F_1} = {M_2}{F_1} = 14,\,\,{M_1}{F_2} = {M_2}{F_2} = 6.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.