Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có

Câu hỏi số 622347:

Vận dụng

Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10.

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{20}} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{20}} - \dfrac{{{y^2}}}{{10}} = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622347

Phương pháp giải

Tìm các yếu tố a, b, c và lập phương trình Hypebol: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \(\left( {a > 0,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\2c = 10\\{c^2} = {a^2} + {b^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\c = 5\\5{b^2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 20\\{b^2} = 5\end{array} \right..\)

Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{20}} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.