Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết \(N\left( {\sqrt {10} ;2} \right)\) nằm trên (H) và

Câu hỏi số 622353:
Vận dụng

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết \(N\left( {\sqrt {10} ;2} \right)\) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) với trục Ox bằng 3.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:622353
Phương pháp giải

Dạng chính tắc của hypebol là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \(\left( {a > 0,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của Hypebol là \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > 0,\,\,b > 0} \right)\).

+ \(N\left( {\sqrt {10} ;2} \right) \in \left( H \right) \Rightarrow \dfrac{{10}}{{{a^2}}} - \dfrac{4}{{{b^2}}} = 1\) (*)

+ hoành độ một giao điểm của (H) với trục Ox bằng 3 => (H) đi qua điểm (3;0).

\( \Rightarrow \dfrac{9}{{{a^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 9\)

Thay vào (*) ta có: \(\dfrac{{10}}{9} - \dfrac{4}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{4}{{{b^2}}} = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow {b^2} = 36.\)

Vậy phương trình chính tắc của Hypebol cần tìm là: \(\dfrac{{{x^2}}}{9} - \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn