Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Tính giá trị biểu thức \(M = {y^3}.y'' + 1\).

Câu hỏi số 622510:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Tính giá trị biểu thức \(M = {y^3}.y'' + 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:622510
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \sqrt {2x - {x^2}}  \Rightarrow y' = \dfrac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }} = \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\\ \Rightarrow y'' = \dfrac{{ - 1\sqrt {2x - {x^2}}  - \left( {1 - x} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}}}{{2x - {x^2}}}\\ \Rightarrow y'' = \dfrac{{ - \sqrt {2x - {x^2}}  - \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}}}{{2x - {x^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2x + {x^2} - 1 + 2x - {x^2}}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\\ \Rightarrow M = {y^3}.y'' + 1 = \left( {2x - {x^2}} \right)\sqrt {2x - {x^2}} .\dfrac{{ - 1}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }} + 1 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn