Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,y = 0,x = 0\) và \(x = 2\) được

Câu hỏi số 623798:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,y = 0,x = 0\) và \(x = 2\) được tính bởi công thức nào sau đây?

A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} \).

B. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

D. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623798

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,y = 0,x = 0\) và \(x = 2\) được tính bởi công thức:

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.