Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\). Biết F(0) = 1, giá trị \(F\left(
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\). Biết F(0) = 1, giá trị \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Sử dụng tích phân từng phần.
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x \Rightarrow \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( x \right)} dx = F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - F\left( 0 \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x\sin x} dx = F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1\\ \Leftrightarrow F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x\sin x} dx + 1 = - \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} x d\left( {\cos x} \right) + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \left. {x\cos x} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} + \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos x} dx + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( { - x\cos x + \sin x} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} + 1 = 1 + 1 = 2.\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
