Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} +

Câu hỏi số 624685:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc (S) tại điểm M(0;3;0).

A. \(x - 2y + 2z - 12 = 0\).

B. \(x + y + 2z - 12 = 0\).

C. \(x - 2y + 2z + 6 = 0\).

D. \(x - 2y + 2z - 6 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624685

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm I(1;1;2).

\(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc (S) tại điểm \(M\left( {0;3;0} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} = \left( { - 1;2; - 2} \right)\) là 1 vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).

\(\left( \alpha \right)\) có phương trình : \( - 1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y - 3} \right) - 2\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(x - 2y + 2z + 6 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.