Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 1, tang góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và

Câu hỏi số 624698:
Vận dụng

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 1, tang góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABB’A’) bằng 2. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:624698
Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (α),(β)(α),(β):

- Tìm giao tuyến ΔΔ của (α),(β)(α),(β).

- Xác định 1 mặt phẳng (γ)Δ(γ)Δ.

- Tìm các giao tuyến a=(α)(γ),b=(β)(γ)a=(α)(γ),b=(β)(γ)

- Góc giữa hai mặt phẳng (α),(β)(α),(β): (^(α);(β))=(^a;b)(ˆ(α);(β))=(ˆa;b)

Giải chi tiết

Gọi αα là góc giữa hai mặt phẳng (ABD)(ABBA).

Gọi I là hình chiếu của D lên A’B, O là tâm của hình vuông ABCD.

Do DA(ABBA),(ABBA)(ABD)=ABα=^DIA.

Ta có: tanα=2sinα=25DADI=25.

Giả sử cạnh đáy của lăng trụ là x.

Ta có: AD=AB=x2+1,BD=x2,AO=x2+22.

Diện tích tam giác A’BD:

12AO.BD=12DI.ABAO.BD=DI.ABDI=AO.BDAB=x2+2.xx2+1.

x:x2+2.xx2+1=25x2+1x2+2=25x2+1x2+2=45x=3.

SABCD=3VABCD.ABCD=3.1=3.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1