Cho hai hàm số bậc bốn f(x), g(x) có đồ thị \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) như hình vẽ Số giá
Cho hai hàm số bậc bốn f(x), g(x) có đồ thị \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) như hình vẽ
Số giá trị thực của tham số m để phương trình \(f(x) - g(x) = m\) có một nghiệm duy nhất trên [-1;3] là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\).
Lập BBT hàm số h(x), sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\).
Từ đồ thị hàm số ta suy ra \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) = k\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\,\,\left( {k \ne 0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow h'\left( x \right) = k\left( {{x^3} - 3{x^2} - x + 3} \right)\\ \Rightarrow h\left( x \right) = k\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 3x} \right) + C\end{array}\)
BBT:
Ta có \(h\left( { - 1} \right) = h\left( 3 \right) = - \dfrac{9}{4}k + C\).
Do đó phương trình h(x) = m có nghiệm duy nhất thuộc [-1;3] khi \(m = h\left( 1 \right).\)
Vậy có duy nhất 1 giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
